Método de Jacobi

 Método de Jacobi

Es un método iterativo, usado para resolver sistemas de ecuaciones lineales del tipo. El algoritmo toma su nombre del matemático alemán Carl Gustav Jakob Jacobi. El método de Jacobi consiste en usar fórmulas como iteración de punto fijo.

Un método iterativo con el cual se resuelve el sistema lineal A x = b comienza con una aproximación inicial x (0) a la solución x y genera una sucesión de vectores x (k) que converge a x. Los métodos iterativos traen consigo un proceso que convierte el sistema A x = b en otro equivalente de la forma x = T x + c para alguna matriz fija T y un vector c.

Luego de seleccionar el vector inicial x (0) la sucesión de los vectores de la solución aproximada se genera calculando:

X (k) = Tx(k-1) + c

Para cada k = 1, 2,3,....